列车在桥梁上运行时，在轨道不平顺的激励下，桥梁结构会产生振动，桥梁振动又会影响列车的振动，两者相互耦合形成一个时变系统。当车桥耦合振动过大时，既会影响列车运行安全性和平稳性，又会引起桥梁结构构件的疲劳失效，且当桥梁振动与自振频率接近时，容易引发共振，严重威胁桥梁结构的安全。随着我国高速铁路的发展，各种形式复杂、大跨径的桥梁应运而生，车桥耦合振动问题愈加突出。

在进行车桥耦合振动分析时，很少考虑桥面初始变形对列车－桥梁系统动力响应的影响。由于大跨斜拉桥结构复杂，在列车、温度、风等荷载作用下主梁变

形显著，当桥面存在初始变形时容易引起桥梁产生与高速列车相近的自振频率，进而引起共振，威胁桥梁结构以及行车安全。因此，有必要开展考虑桥面初始变形的大跨斜拉桥车桥耦合振动分析。本文以黄河特大桥为工程背景，基于车桥耦合振动理论建立了列车－桥梁时变系统空间振动分析模型，对大跨斜拉桥自振特性进行分析，并考虑长、短波不平顺与温度荷载不同组合工况下桥面初始变形的影响，对不同时速列车通过时列车和桥梁的动力响应进行评价。

1、工程概况

黄河特大桥采用预应力混凝土部分斜拉桥体系，跨度布置为（108＋4×216＋108）m，采用塔墩固结，半漂浮体系。梁底设置支座，中墩固定支座在地震作用下剪断，地震时形成漂浮体系。

主桥位于直线上，设计速度350 km／h，拟铺设CRTS Ⅲ型板式无砟轨道。主梁采用单箱双室预应力混凝土箱梁，跨中梁高7． 0 m，支点梁高10． 5 m，采用斜腹板，斜率为1：15，桥面宽13． 8 m，底板宽度10． 00 ～10． 46 m。顶板厚度0． 5 m，腹板厚度0． 85 ～ 0． 45 m，底板厚度0． 6 ～ 1． 0 m。主塔采用斜桥塔，塔高38 m，斜率为1：15，采用钢筋混凝土结构。塔顶纵向尺寸

4． 0 m，塔底6． 0 ～ 7． 0 m；塔顶横向尺寸2． 5 m，塔底3． 0 m。每个索塔设8对斜拉索，塔上索距1． 2 m，梁上索距约8． 0 m。主墩采用实体桥墩，墩高15． 5 ～ 33． 5 m，横向斜率与桥塔一致，取1：15。

2、列车－桥梁空间振动分析模型

（1）机车、车辆空间振动分析模型

由于列车组成结构复杂，很难完全考虑各个部件的振动情况，因此在进行车桥耦合振动分析时，基于多体动力学理论，将机车、车辆简化为由车体、转向架

和轮对多个刚体以及一、二系悬挂系统组成的多刚体质量弹簧阻尼系统。车体通过二系悬挂支承在前后转向架上，构架通过一系悬挂支承在轮对上，轮对受

下部轨道的支承、导向和驱动。

（2）桥梁空间振动分析模型

采用MIDAS／Civil桥梁有限元分析软件建立大跨斜拉桥空间振动分析模型。黄河特大桥主梁、主塔以及主墩采用空间梁单元进行模拟，材料均为C55混凝土。其中主塔采用变截面形式，桥墩采用等截面形式，主塔与桥墩固结，采用共节点的方式处理，桥墩与主梁的连接通过设置刚臂来实现。斜拉索采用仅受拉的桁架单元进行模拟，斜拉索在梁上、桥塔上的索锚点分别与对应的梁节点、桥塔节点采用刚性连接。桩基础采用Winkler地基梁模拟，桩土相互作用采用m

法通过土弹簧模拟。土弹簧的刚度依据土层性质、厚度等参数参考TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》附录D计算。根据相关设计文件，桥梁二期恒载取137 kN／m，以分布质量的形式施加在主梁上。